两件我从前不知道的事（关于数论）

都是从我最近参加的 workshop 上的闲谈中听说的：

1. 人们尽管在十九世纪就知道了 π 和 e 是超越数，但是直到今天，人们不但不知道 π+e 是不是超越数，甚至连它是不是无理数都不知道。（这最后一点是令我惊奇的。）

2. 希尔伯特曾经说过：我们也许过几年就能得到一个黎曼猜想的证明，也许再过几十年就能证明费马大定理，但是我们也许再过一千年也不会知道 2 的 √2 次方是不是超越数。（最后这件事构成他的第七问题的一个特例。）

结果，1934 年人们就证明了 2 的 √2 次方是超越数，上世纪末证明了费马大定理，而至今也没有证明黎曼猜想（并且暂时看不出任何希望）。